齿轮

齿轮是指轮缘上有齿轮连续啮合传递运动和动力的机械元件。齿轮在传动中的应用很早就出现了。19世纪末,展成切齿法的原理及利用此原理切齿的专用机床与刀具的相继出现,随着生产的发展,齿轮运转的平稳性受到重视。

结构分类

一般有轮齿、齿槽、端面、法面、齿顶圆、齿根圆、基圆、分度圆。

轮齿简称齿,是齿轮上 每一个用于啮合的凸起部分,这些凸起部分一般呈辐射状排列,配对齿轮上的轮齿互相接触,可使齿轮持续啮合运转。

齿槽

是齿轮上两相邻轮齿之间的空间;端面是圆柱齿轮或圆柱蜗杆上 ,垂直于齿轮或蜗杆轴线的平面。

端面

是齿轮两端的平面。

法面

指的是垂直于轮齿齿线的平面。

齿顶圆

是指齿顶端所在的圆。

齿根圆

是指槽底所在的圆。

基圆

形成渐开线的发生线作纯滚动的圆。

分度圆

是在端面内计算齿轮几何尺寸的基准圆。

主要参数

齿数Z

闭式齿轮传动一般转速较高,为了提高传动的平稳性,减小冲击振动,以齿数多一些为好,小齿轮的齿数可取为z1=20~40。开式(半开式)齿轮传动,由于轮齿主要为磨损失效,为使齿轮不致过小,故小齿轮不宜选用过多的齿数,一般可取z1=17~20。

螺旋角

β > 0为左旋;

β < 0为右旋

齿距

pn=ptcosβ(下标n和t分别表示法向和端面的标记)

齿轮模数

模数是决定齿大小的因素。齿轮模数被定义为模数制轮齿的一个基本参数,是人为抽象出来用以度量轮齿规模的数,齿数相同的齿轮模数大,则其尺寸也大。目的是标准化齿轮刀具,减少成本。直齿、斜齿和圆锥齿齿轮的模数皆可参考标准模数系列表(GB/T 1357-1987)。

随着工业发展水平不断提高,定制的大批量生产齿轮很多都使用非标的模数,使其意义被弱化。

如果齿轮的齿数一定,模数越大则轮的径向尺寸也越大。模数系列标准是根据设计、制造和检验等要求制订的。对于具有非直齿的齿轮,模数有法向模数mn、端面模数ms与轴向模数mx的区别,它们都是以各自的齿距(法向齿距、端面齿距与轴向齿距)与圆周率的比值,也都以毫米为单位。对于锥齿轮,模数有大端模数me、平均模数mm和小端模数m1之分。对于刀具,则有相应的刀具模数等。标准模数的应用很广。在公制的齿轮传动、蜗杆传动、同步齿形带传动和棘轮、齿轮联轴器、花键等零件中,标准模数都是一项最基本的参数。它对上述零件的设计、制造、维修等都起着基本参数的作用(见圆柱齿轮传动、蜗杆传动等)。

模数是指相邻两轮齿同侧齿廓间的齿距p与圆周率π的比值(m=p/π),以毫米为单位。

mn=mtcosβ

m=p/ π

齿轮的分度圆是设计、计算齿轮各部分尺寸的基准,而齿轮分度圆的周长=πd=z p

模数m是决定齿轮尺寸的一个基本参数。齿数相同的齿轮模数大,则其尺寸也大。

计算公式

齿轮
河北正力机械齿轮

模数m = 分度圆直径d / 齿数z = 齿距p /圆周率π

从上述公式可见,齿轮的基本参数是分圆直径和齿数,模数只是人为设定的参数,是一个比值,它跟分圆齿厚有关,因而能度量轮齿大小,是工业化过程的历史产物。

压力角

α rb=rcosα=1/2mzcosα

在两齿轮节圆相切点P处,两齿廓曲线的公法线(即齿廓的受力方向)与两节圆的公切线(即P点处的瞬时运动方向)所夹的锐角称为压力角,也称啮合角。对单个齿轮即为齿形角。标准齿轮的压力角一般为20”。在某些场合也有采用α=14.5° 、15° 、22.50°及25°等情况。

分度圆直径

d=m*z

中心距

a=1/2*m(z1+z2)

正确啮合条件

m1=m2,α1=α2,β1=β2

为使齿轮免于根切,对于α=20o的标准直尺圆柱齿轮,应取z1≥17。Z2=u·z1。

齿顶高系数和顶隙系数

—h*a 、C*

两齿轮啮合时,总是一个齿轮的齿顶进入另一个齿轮的齿根,为了防止热膨胀顶死和具有储成润滑油的空间,要求齿根高大于齿顶高。为 此引入了齿顶高系数和顶隙系数。

正常齿:h*a =1; C*=0.25 短齿:h*a =0.8; C*=0.3

型号

按规格或尺寸大小分类,齿轮型号分为标准和非标准两种;

按国内外计量单位不同,齿轮型号分为公制和英制两种。

公制齿轮型号

国内主要采用公制/模数(M/m),齿轮模数=分度圆直径÷齿数=齿轮外径÷(齿数+2)。

公制齿轮主要型号有:M0.4 M0.5 M0.6 M0.7 M0.75 M0.8 M0.9 M1 M1.25 M1.5 M1.75 M2 M2.25 M2.5 M2.75 M3 M3.5 M4 M4.5 M5 M5.5 M6 M7 M8 M9 M10 M12 M14 M15 M16 M18 M20 M22 M24 M25 M26 M28 M30

英制齿轮型号

DP齿轮是欧美等国采用的英制齿轮(径节齿轮),是指每一英寸分度圆直径上的齿数,该值越大齿越小。径节 DP=z/D (z —齿数,D—分度圆直径,英寸),以径节DP单位为 (1/in)。它与公制的换算关系为 m=25.4/DP,也就是说它和我们常用的模数是一样的。

英制齿轮主要型号有:DP1 DP1.25 DP1.5 DP1.75 DP2 DP2.25 DP2.5 DP2.75 DP3 DP4 DP4.5 DP5 DP6 DP7 DP8 DP9 DP10 DP12 DP14 DP16

分类

齿轮可按齿形、齿轮外形、齿线形状、轮齿所在的表面和制造方法等分类。

齿轮的齿形包括齿廓曲线、压力角、齿高和变位。渐开线齿轮比较容易制造,因此现代使用的齿轮中 ,渐开线齿轮占绝对多数,而摆线齿轮和圆弧齿轮应用较少。

在压力角方面,小压力角齿轮的承载能力较小;而大压力角齿轮,虽然承载能力较高,但在传递转矩相同的情况下轴承的负荷增大,因此仅用于特殊情况。而齿轮的齿高已标准化,一般均采用标准齿高。变位齿轮的优点较多,已遍及各类机械设备中。

另外,齿轮还可按其外形分为圆柱齿轮、锥齿轮、非圆齿轮、齿条、蜗杆蜗轮;按齿线形状分为直齿轮、斜齿轮、人字齿轮、曲线齿轮;按轮齿所在的表面分为外齿轮、内齿轮;按制造方法可分为铸造齿轮、切制齿轮、轧制齿轮、烧结齿轮等。

齿轮的制造材料和热处理过程对齿轮的承载能力和尺寸重量有很大的影响。20世纪50年代前,齿轮多用碳钢,60年代改用合金钢,而70年代多用表面硬化钢。按硬度 ,齿面可区分为软齿面和硬齿面两种。

软齿面的齿轮承载能力较低,但制造比较容易,跑合性好, 多用于传动尺寸和重量无严格限制,以及小量生产的一般机械中。因为配对的齿轮中,小轮负担较重,因此为使大小齿轮工作寿命大致相等,小轮齿面硬度一般要比大轮的高。

硬齿面齿轮的承载能力高,它是在齿轮精切之后 ,再进行淬火、表面淬火或渗碳淬火处理,以提高硬度。但在热处理中,齿轮不可避免地会产生变形,因此在热处理之后须进行磨削、研磨或精切 ,以消除因变形产生的误差,提高齿轮的精度。

材料

制造齿轮常用的钢有调质钢、淬火钢、渗碳淬火钢和渗氮钢。铸钢的强度比锻钢稍低,常用于尺寸较大的齿轮;灰铸铁的机械性能较差,可用于轻载的开式齿轮传动中;球墨铸铁可部分地代替钢制造齿轮 ;塑料齿轮多用于轻载和要求噪声低的地方,与其配对的齿轮一般用导热性好的钢齿轮。

未来齿轮正向重载、高速、高精度和高效率等方向发展,并力求尺寸小、重量轻、寿命长和经济可靠。

而齿轮理论和制造工艺的发展将是进一步研究轮齿损伤的机理,这是建立可靠的强度计算方法的依据,是提高齿轮承载能力,延长齿轮寿命的理论基础;发展以圆弧齿廓为代表的新齿形;研究新型的齿轮材料和制造齿轮的新工艺; 研究齿轮的弹性变形、制造和安装误差以及温度场的分布,进行轮齿修形,以改善齿轮运转的平稳性,并在满载时增大轮齿的接触面积,从而提高齿轮的承载能力。

摩擦、润滑理论和润滑技术是 齿轮研究中的基础性工作,研究弹性流体动压润滑理论,推广采用合成润滑油和在油中适当地加入极压添加剂,不仅可提高齿面的承载能力,而且也能提高传动效率。

类型

按传动比分:

定传动比 —— 圆形齿轮机构(圆柱、圆锥)

变传动比 —— 非圆齿轮机好构(椭圆齿轮)

按轮轴相对位置分

平面齿轮机构、直齿圆柱齿轮传动、外啮合齿轮传动、内啮合齿轮传动、齿轮齿条传动、斜齿圆柱齿轮传动、人字齿轮传动、空间齿轮机构、圆锥齿轮传动、交错轴斜齿轮传动、蜗轮蜗杆传动

按工艺分

锥形齿轮、毛坯半制品齿轮、螺旋齿轮、内齿轮、直齿轮、蜗轮蜗杆

加工方式

渐开线齿轮加工方法有2大类,一个是仿形法,用成型铣刀铣出齿轮的齿槽,是“模仿形状”的。另一个是范成法(展成法)。

(1)滚齿机滚齿:可以加工8模数以下的斜齿

(2)铣床铣齿:可以加工直齿条

(3)插床插齿:可以加工内齿

(4)冷打机打齿:可以无屑加工

(5)刨齿机刨齿:可以加工16模数大齿轮

(6)精密铸齿:可以大批量加工廉价小齿轮

(7)磨齿机磨齿:可以加工精密母机上的齿轮

(8)压铸机铸齿:多数加工有色金属齿轮

(9)剃齿机:是一种齿轮精加工用的金属切削机床

失效形式

1、齿面磨损

对于开式齿轮传动或含有不清洁的润滑油的闭式齿轮传动,由于啮合齿面间的相对滑动,使一些较硬的磨粒进入了摩擦表面,从而使齿廓改变,侧隙加大,以至于齿轮过度减薄导致齿断。一般情况下,只有在润滑油中夹杂磨粒时,才会在运行中引起齿面磨粒磨损。

2、齿面胶合

对于高速重载的齿轮传动中,因齿面间的摩擦力较大,相对速度大,致使啮合区温度过高,一旦润滑条件不良,齿面间的油膜便会消失,使得两轮齿的金属表面直接接触,从而发生相互粘结。当两齿面继续相对运动时,较硬的齿面将较软的齿面上的部分材料沿滑动方向撕下而形成沟纹。

3、疲劳点蚀

相互啮合的两轮齿接触时,齿面间的作用力和反作用力使两工作表面上产生接触应力,由于啮合点的位置是变化的,且齿轮做的是周期性的运动,所以接触应力是按脉动循环变化的。齿面长时间在这种交变接触应力作用下,在齿面的刀痕处会出现小的裂纹,随着时间的推移,这种裂纹逐渐在表层横向扩展,裂纹形成环状后,使轮齿的表面产生微小面积的剥落而形成一些疲劳浅坑。

4、轮齿折断

在运行工程中承受载荷的齿轮,如同悬臂梁,其根部受到脉冲的周期性应力超过齿轮材料的疲劳极限时,会在根部产生裂纹,并逐步扩展,当剩余部分无法承受传动载荷时就会发生断齿现象。齿轮由于工作中严重的冲击、偏载以及材质不均匀也可能引起断齿。

5、齿面塑性变形

在冲击载荷或重载下,齿面易产生局部的塑性变形,从而使渐开线齿廓的曲面发生变形。

生产企业

齿轮工业主要由三类企业组成:车辆齿轮传动制造企业,工业齿轮传动制造企业与齿轮专用装备制造企业。其中,车辆齿轮一枝独秀,其市场份额达到60%;工业齿轮由工业通用、专用、特种齿轮构成,其市场份额分别为18%、12%、8%;齿轮装备这一块只占市场份额的2%。

注意问题

进行简易诊断的目的是迅速判断齿轮是否处于正常工作状态,对处于异常工作状态的齿轮进一步进行精密诊断分析或采取其他措施。当然,在许多情况下,根据对振动的简单分析,也可诊断出一些明显的故障。齿轮的简易诊断包括噪声诊断法、振平诊断法以及冲击脉冲(SPM)诊断法等,最常用的是振平诊断法。振平诊断法是利用齿轮的振动强度来判别齿轮是否处于正常工作状态的诊断方法。根据判定指标和标准不同,又可以分为绝对值判定法和相对值判定法。

绝对值判定法

绝对值判定法是利用在齿轮箱上同一测点部位测得的振幅值直接作为评价运行状态的指标。

用绝对值判定法进行齿轮状态识别,必须根据不同的齿轮箱,不同的使用要求制定相应的判定标准。

制定齿轮绝对值判定标准的主要依据如下:

1)对异常振动现象的理论研究;

(2)根据实验对振动现象所做的分析;

(3)对测得数据的统计评价;

(4)参考国内外的有关标准。

实际上,并不存在可适用于一切齿轮的绝对值判定标准,当齿轮的大小、类型等不同时,其判定标准自然也就不同。

按一个测定参数对宽带的振动做出判断时,标准值一定要依频率而改变。频率在1kHz以下,振动按速度来判定;频率在1kHz以上,振动按加速度来判定。实际的标准还要根据具体情况而定。

相时值判定法

在实际应用中,对于尚未制定出绝对值判定标准的齿轮,可以充分利用现场测量的数据进行统计平均,制定适当的相对判定标准,采用这种标准进行判定称为相对值判定法。
相对判定标准要求将在齿轮箱同一部位测点在不同时刻测得的振幅与正常状态下的振幅相比较,当测量值和正常值相比达到一定程度时,判定为某一状态。比如,相对值判定标准规定实际值达到正常值的1.6~2倍时要引起注意,达到2.56~4倍时则表示危险等。至于具体使用时是按照1.6倍进行分级还是按照2倍进行分级,则视齿轮箱的使用要求而定,比较粗糙的设备(例如矿山机械)一般使用倍数较高的分级。

实际中,为了达到最佳效果,可以同时采用上述两种方法,以便对比比较,全面评价。

相关计算

直径计算方法

齿顶圆直径=(齿数+2ha*)*模数

分度圆直径=齿数*模数

齿根圆直径=(齿数-2ha*-2*hc*)*模数

对于标准齿轮:ha*=1,hc*=0.25;其他非标准齿轮另取

比如:M4、齿32

齿顶圆直径=(32+2*1)*4=136mm

分度圆直径=32*4=128mm

齿根圆直径=(32-2*1-2*0.25) *4=118mm

这种计算方法针对所有的模数齿轮(不包括变位齿轮)。

模数表示齿轮牙的大小。

齿轮模数=分度圆直径÷齿数

齿轮模数选择

齿轮模数国家标准为GB1357-78。

优先选用模数:0.1mm、0.12mm、0.15mm、0.2mm、0.25mm、0.3mm、0.4mm、0.5mm、0.6mm、0.8mm、1mm、1.25mm、1.5mm、2mm、2.5mm、3mm、4mm、5mm、6mm、8mm、10mm、12mm、 14mm、16mm、20mm、25mm、32mm、40mm、50mm;

可选模数:1.75mm、2.25mm、2.75mm、3.5mm、4.5mm、5.5mm、7mm、9mm、14mm、18mm、 22mm、28mm、36mm、45mm;

很少用模数:3.25mm、3.75mm、6.5mm、11mm、30mm;

齿轮精度

齿轮精度是指对齿轮形状的综合误差所划分的一个等级,其中包括齿形、齿向、径跳等一些重要的参数,其中齿形是指齿的径向形状,齿向是指齿的纵向形状,径跳是指相邻两齿间距离的误差,一般我们汽车用的齿轮可由滚齿机加工完成,6~7级便可使用,而一些印刷机由于需要高速运转和批量印刷,故需要高精度齿轮以减小齿轮累计所造成的误差而使印刷效果下降,而国内生产的磨齿机可加工至4~5级,国外进口的高精度磨齿机可加工至3,~4级,更有一些可以加工至2级。而日本标准DIN 0级相当于中国评判的4级,一般误差以μm为单位,1μm=0.001mm

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